De verwarring ontstaat doordat tegenwoordig veel mensen het waardje wat gebruiken, let maar eens op.
Vooral Heer Hugo doet dat
edit:ohja, nog even serieuzer in-topic [hoe het volgens mij zit is als volgt]:
Bij de zin 'Ik ben bezig met het schrijven van een nieuw verhaal, dat volgende week af moet zijn.' slaat het voegwoord voor volgende terug op 'het verhaal'. Bij het-woorden wordt dat gebruikt. Als het zou terugslaan op de actie van het schrijven 'ik ben bezig met schrijven, (..) volgende week af moet zijn', dan slaat het voegwoord op een onbepaald woord [schrijven] - hier zou 'wat' moeten worden gebruikt.