Dus als we het simpeler maken en 3 leerlingen pakken, zouden er volgens jouw manier 3^3 = 27 mogelijkheden moeten zijn, en volgens mij heb ik net vrij snel bewezen dat er maar 6 mogelijkheden zijn namelijk:
ABC
ABC
BAC
BCA
CAB
CBA
Dus: Protest afgewezen 
De knop nCr gebruik je als je wilt berekenen hoeveel verschillende combinaties je kunt maken als je r objecten kiest uit een verzameling van n objecten, maar hierbij speelt de volgorde van de keuze geen rol.
Concreet: als je uit 12 voorwerpen er 5 mag kiezen, dan kun je 12 nCr 5 verschillende vijftallen kiezen. Het gaat er nu niet om of je bijvoorbeeld de volgorde A,B,C,D,E of E,A,C,B,D enz. enz. kiest. Elk van dit rijtje van 5 letters komt neer op het zelfde gekozen vijftal.
Wanneer je echter 5 objecten uit een verzameling van 12 stuks moet kiezen waarbij de volgorde wél van belang is, dán kom je met de knop nPr in aanraking. De 5 letters A,B,C,D en E kun je nu in totaal op 5! = 120 manieren permuteren (door elkaar haspelen) en elk van deze 120 manieren wordt nu als een andere keuze gezien.
Wanneer je welke knop moet gebruiken, hangt van de vraag af.
Als een leraar 5 leerlingen uit een groep van 12 moet kiezen om ze wat stapels boeken te laten versjouwen, dan maakt het niets uit in welke volgorde hij ze kiest. Dat is dan 12 nCr 5 keuzemogelijkheden.
Maar als hij er 5 moet kiezen die in volgorde van de keuze een bepaalde taak krijgen toegewezen, dán maakt de volgorde wel uit. Een andere keuzevolgorde leidt tot een andere taakverdeling.
