Zal even de oplossing in woorden uitleggen
De eerste antwoorder ziet iedereen. Vooraf is afgesproken dat hij bijvoorbeeld paars zegt als hij een oneven hoeveelheid paarse petjes ziet. De volgende in rij ziet misschien een even hoeveelheid paarse petjes, en weet dus dat hij zelf een paarse op moet hebben. De volgende ziet ook een even hoeveelheid petjes, en weet dus dat hij groen [ik had toch paars en groen?] op moet hebben. Zo weten dus alle personen, aan de hand van de voorgaande en of ze even of oneven paarse petjes zien wat ze zelf voor kleur hebben. De eerste persoon weet het alleen niet, en die heeft een 50% kans om goed te gokken.
Daardoor is de gemiddelde verwachte uitkomst 9*1000 + 1*.50*1000 = 9500.
Dat staat ook als generalisatie in de voor-laatste zin van dwaas' tweede stukje: 'If this is done, then P1 [eerste persoon] has probability 1/q [hier 50%] of guessing correctly, and the remaining n-1 [hier 9] players will always guess correctly'. Oftewel, in dit geval 9 zekerheden en 50/50 -- wat inderdaad de optimale uitkomst is
