De onderhandelingsopdracht heeft zelfs heel veel met kansberekening te maken. En die kansen kun je zelfs zonder titel in wiskunde of statistiek berekenen Dus allicht interessant om hier dieper op in te gaan.
Er wordt door sommigen geroepen dat er 1001 mogelijke scenario's mogelijk waren bij de onderhandelingen. Bij wijze van spreken is dit juist. Wiskundig gezien niet. Het aantal mogelijke scenario's is namelijk slechts 32. (5 kandidaten met elk 2 opties: 2x2x2x2x2=32.
Van deze 32 mogelijkheden zijn er slechts 10 met de uitkomst 2x rood 3x groen. Er zijn dus geen 1001 mogelijke scenario's. Er hebben maar 10 scenario's kunnen plaats vinden.
In totaal zijn er 32 mogelijkheden. Stel dat iedereen willekeurig een kleur gaat kiezen, hebben we de volgende kansberekening:
Algemeen
3,125% op +3000
46,875% op pot leeg
46,875% op pot gelijk
3,125% op -3000
Gaan we vervolgens de mol een rode ofwel groene stem toeschrijven. Krijgen we de volgende kansberekening.
Mol stemt rood
0% op + 3000
31,25% op pot leeg
62.5% op pot gelijk
6,25% op -3000
Mol stemt groen
6,25% op +3000
62,5% op pot leeg
31,25% op pot gelijk
0% op - 3000
Gaan we vervolgens 1 stap verder: De mol weet zeker dat 1 kandidaat rood stemt:
Mol stemt rood
0% op +3000
12,5% op pot leeg
75% op pot gelijk
12,5% op -3000
Mol stemt groen
0% op pot +3000
50% op pot leeg
50% op pot gelijk
0% op -3000
Conclusies:
- Met een rode stem van de mol komt sowieso geen geld in de pot
- Statistisch is groen stemmen de beste optie voor de mol. De kans dat de pot leeg gaat is dan 62,5%
- De mol moet wel zorgen dat iemand anders wel rood stemt, anders loopt hij een risico (6,25%) dat hij 3000 euro in de pot helpt.
- Als de mol weet dat een kandidaat rood stemt en zelf ook rood stemt, heeft de mol slechts 12,5% kans dat de pot leeg gaat.
- Als de mol van 1 kandidaat 100% zeker is dat deze op groen/ofwel rood stemt, moet de mol precies het tegenovergestelde stemmen. De kans op unaniem rood of groen is dan nihil. De kans dat de pot gelijk blijft 50% en de kans dat de pot helemaal leeg gaat is ook 50%
Toelichting in excel in de bijlage