Ik heb nog even nagedacht met over de discussie in Heinz' overzichten topic over de beste strategie voor Liesbeth bij de onderhandelingsopdracht als zij de mol is.
De beste strategie voor Liesbeth zou zijn om haar onderhandelingspartners twee keer aan te zetten tot unaniem groen en dan zelf rood te stemmen. Ik vroeg mij af of dat nou echt zo veel uitmaakt t.o.v. de strategie die zij koos. Doordat Liesbeth niet haar optimale strategie volgde en Tim wel die van hem, zou Tim de
overwinning geven in het
molduel tussen de twee.
Ik heb er maar eens even een simulatie van gemaakt in Excel. Daarbij heb ik de volgende aannames en uitgangspunten genomen:
- De mol wil uitkomen op meerderheid groen, zodat er 10800,- uit de pot gaat.
- De mol heeft geen voorkennis en weet niet wat de andere koppels afspreken.
- De mol heeft oneindige overtuigingskracht en krijgt zijn/haar onderhandelingspartner altijd mee in zijn/haar keuze.
- Kandidaten die onderhandelen beslissen altijd dezelfde kleur te stemmen en geen combinatie van groen en rood.*
- Als kandidaten in hun eerste gesprek voor unaniem groen zijn gegaan is er 15% kans dat zij het heldere inzicht krijgen dat unaniem groen niet lukt.
- Kandidaten veranderen hun stem niet na de laatste onderhandeling.
- Als twee kandidaten bij aanvang van een gesprek al een keuze hebben en deze verschilt, dan is er 75% kans op rood en 25% kans op groen.
- Als twee kandidaten bij aanvang van een gesprek al een keuze hebben en deze is hetzelfde, dan houden ze die keuze vast.
- Kandidaten hebben in eerste instantie 50% kans voor elke kleur keuze. Dus "
onschuldige Hadewych heeft meer kans om voor groen te gaan en de mol weet dat" doe ik niet aan.
Het is een versimpeling van de werkelijkheid (en daarom slechts een simulatie) om twee redenen. Ten eerste omdat als twee kandidaten in hun tweede gesprek bij elkaar komen en allebei eerder rood hebben afgesproken, ze er vast overna gaan denken dat ze niet op unaniem rood uit willen komen.
Ten tweede omdat karaktertrekken van kandidaten niet mee worden genomen. Er is vast meer kans dat bepaalde kandidaten eerder voor groen of rood zouden gaan en dat de mol dat weet. Of dat de ene kandidaat meer overwicht heeft in de onderhandelingen dan de ander. Of dat de ene kandidaat wel tot de ingeving kan komen dat unaniem groen niet gaat werken en de ander wel. Dan komen er veel te veel parameters in het spel en wordt het een levenswerk.
De aannames bevoordelen enigzins de kans op een rood stem, hierdoor is meer kans op 0, maar ook op -3500. Ik zit er nog over te denken om de kansaannames variabel te maken, zodat je makkelijk meerdere situaties kan uitzetten.
Anyway, dit komt er uit:
Liesbeth gaat voor 2x groen en stemt zelf rood:| Bedrag | Kans |
| 3000 | 0,0% |
| 0 | 33,4% |
| -3000 | 33,7% |
| -10800 | 32,9% |
| EV | -4564 |
EV = Expected Value. Als de mol de opdracht eindeloos keer uitvoerd, zal dit de gemiddelde opbrengst zijn.
Op basis van 1000 simulaties.
Als je er vanuit gaan dat unaniem rood zal worden voorkomen door de kandidaten, dan kom je op een EV van -3553.Liesbeth: 1x groen, 1x rood en stemt zelf groen:| Bedrag | Kans |
| 3000 | 7,9% |
| 0 | 47,2% |
| -3000 | 0,0% |
| -10800 | 44,9% |
| EV | -4612 |
Op basis van de gestelde aannames komt de strategie die Liesbeth kiest er guntiger uit. Als kandidaten ook nog eens zouden proberen te voorkomen dat het unaniem rood wordt, wordt de "2x groen, zelf rood"-strategie nog ongunstiger.
De werkelijkheid zit het natuurlijk iets complexer in elkaar, maar het ligt allemaal in elk geval te dicht bij elkaar om te stellen dat Liesbeth niet de voor haar best mogelijke mol strategie zou hebben gekozen.
Ik denk dat Tim er gunstiger uit zou komen vanwege zijn positie... maar daar heb ik mijn mening al over gegeven.
Als er een foutje zit in mijn excel, let me know. Crap, die file is veel te groot. Als je hem wil hebben, moet je even een pm met emailadres sturen, dan stuur ik hem op.
Poll
