Ok nu vraag 16
Dé specialist van de UT op het gebied van statistiek heeft vandaag deze vraag behandeld.
Zijn conclusie: Twee antwoorden mogelijk, omdat de vraag erg ongelukkig geformuleerd is. Afhankelijk van de interpretatie kan het b of c zijn.
Waarom bJe gaat testen, de volgende gebeurtenissen kunnen optreden:
A = je hebt een gebruiker
B = uitslag test is positief
kansen:
P(A) = 0.1
P(B|A) = 0.9 (= kans op B gegeven dat A optreedt: dus de kans dat de uitslag van de test positief is en de persoon ook daadwerkelijk een pepmiddel gebruikt.
P(niet B|niet A) = 0.9 (uitslag is negatief en persoon gebruikt niet)
Gevraagd: P(A|B} (kans persoon die je voor je neus hebt en test is daadwerkelijk gebruiker, gegeven dat de uitslag positief is)
P(A|B) = P(A doorsnede B)/P(B)
= P(B|A) x P(A) / P(B|A) x P(A) + P(B|nietA) x P(nietA)
= 0.9x0.1 / 0.9x0.1 + 0.1x0.9
= 0.5
Waarom cWat is nou de vraag precies? Net was het: je gaat testen en ja hoor plots heb je een gebruiker voor je neus die positief is. De vraag was: "hoe groot is de kans dat ie ook echt gebruikt heeft?"
Maar nu: in de vraag staat niet
Een, maar
Eén (levensgroot verschil
)
Als je al weet dat er eentje daadwerkelijk gebruikt, hoef je alleen nog naar het aantal deelnemers en de zuiverheid te kijken.
Nu is de kans dus aanzienlijk meer dan 50%, namelijk 90%.
edit: typfout