Ohja! Dus een paar dagen geleden zat ik plotsklaps te denken of er eigenlijk andere eenvoudige vormen zouden zijn die een ruimte kunnen vullen. Klinkt heel abstract, maar is eigenlijk heel toepasbaar!
Want als je iets vult met allemaal gelijke kleine objecten [bv knikkers in een vaas], dan blijft er natuurlijk heel veel ruimte over. Immers, knikkers zijn rond. Allemaal kubusjes, of algemener: rechthoeken, kunnen natuurlijk - dat is evident, sluit netjes steeds aan alle kanten aan. Maar waren er verder vormen..
Rondingen dus niet. Driehoeken kan in een plat vlak natuurlijk wel, maar met piramides kwam je ook al snel met schuine kanten in het gedrang. Daarnaast, als je niet een driehoek neemt maar iets met meer hoeken/kanten, bv een met 8 kanten, dan ga je al snel een cirkel benaderen. Wat dus sowieso niet vullend gaat zijn. Die vullen niet op een plat vlak, en 3-dimensionaal is lastiger, dus dat zal dan helemaal niet gaan.
Dus ik twijfelde of het eigenlijk wel kon, naast kubussen.
Dus ik zwengelde het internet aan. Pruttelpruttelprutvrrrrroeemmm - en het was aan.
Waar je dan uit komt, is bij het fantastischmooi-klinkende concept 'tesselation'. Mijn favoriete woord van de dag, en also grandioos creatief highbrow eufemisme, zoals gebruikt door Alt-J
Tessellation is het vullen van een vlak met terugkerende vormen, waar natuurlijk Escher erg bekend om is geworden - en ook het Alhambra. Blijkt met allemaal vormen te kunnen, check this out:
Ik vind dat onwijs cool.
De algemenere wiskundige term, wanneer je het bijvoorbeeld gebruikt in 3 dimensies (of 4, of 5, of meer), is een honeycomb/honingraad. En dat blijkt dus best te kunnen op andere manieren dan een kubus. Bijvoorbeeld door een vreemd-ogend bal-achtig voorwerp, genaamd truncated octahedron:
Maar ook door iets, en dit was mijn eigenlijkste ontdekking, door een vorm die ik al jaren en jaren op mijn bureau heb. Wat is de wereld toch klein
Een charmant houten puzzeltje, waarvan de vorm blijkbaar bekend staat als
stellated rhombic dodecahedron, en die eveneens een 3d ruimte volledig kan vullen. Who knew - I didn't.
