Ik snap je punt (maar de volgorde dat ze binnenkomen is niet belangrijk). Ik kan alleen even geen verklaring op papier zetten die ik zelf beter zou snappen

Waar het een beetje om gaat, is dat het gaan zitten van 1 persoon bepalend is voor de opvolgende.
Als we 3 personen hebben [Alberto, Beatrix & Columbus] die binnen komen, hebben we de volgende 2 mogelijkheden als Alberto als eerste binnenkomt en op stoel 1 gaat zitten:
A B C en A C B.
Als hij op stoel 2 gaat zitten, dan hebben we
B A C en C A B.
Als hij op stoel 3 gaat zitten, hebben we
B C A en C B A.
Totaal dus 6 mogelijkheden
--
Stel nu dat, als in jouw voorbeeld, Beatrix eerst binnenkomt, en op stoel 1 gaat zitten, dan hebben we
B A C en B C A.
Als ze op stoel 2 gaat zitten, dan hebben we:
A B C en C B A.
Als ze op stoel 3 gaat zitten, hebben we:
A C B en C A B.
Wederom 6 mogelijkheden.
--
Beide 6 mogelijkheden zijn daarentegen exact gelijk. De volgorde dat de verschillende mogelijkheden werden gekregen verschilt, maar de mogelijkheden zelf niet - ze zijn hetzelfde. Het maakt daarom niet uit in welke volgorde iedereen binnen komt: de combinaties zelf zijn allemaal al geweest.